集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:48:06

集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系?
集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系?

集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系?
集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合,可以确定5种等价关系.如A={1,2,3},则5种不同划分为 {{1},{2},{3}};{{1},{2,3}};{{1,3},{2}};{{1,2},{3}};{{1,2,3}}; 对应的等价关系为 R1={(1,1),(2,2),(3,3)};R2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}; R3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)}; R4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)}; R5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)}; 一般地,对有n个元素的集合有Bn种不同的划分(等价关系),Bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合,可以确定14种等价关系.

虽然是满意答案，但是差点把我误导，4元素的集合，可以确定15中等价关系。

集合A有n个元素.问它有多少种不同的等价关系? 设集合A中含有5个元素,问：A上有多少种恰好有两个不同等价类的等价关系? 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 定义在n个元素上的集合A之上的等价关系共有多少种? 一个有n个元素的集合,有多少种不同的自反的二元关系? 集合A有m个元素,集合B有n个元素,从两个集合中各选取出1个元素,有多少种不同的方法?3Q 若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为多少? 如果A集合中有m个元素,如果B集合中有n个元素,那么A到B的不同映射共有多少个? 包含N个元素的集合有多少种不同的二元关系?如何计算? 有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的，考虑反例A={1,2},B={3,4}。则满射只有两种：1)f={,} 2)f={} (离散数学)在一个有n个元素的集合上,可以有多少种不同的关系?要求简要说明! 集合A为n元集是什么意思是说集合A有n个不同的元素吗 集合{a,b}的子集,非空真子集,n个元素集合有多少子集 思考N个元素集合的子集有多少个? 集合A有5个元素,集合B有3个元素,A到B有多少个不同的映射 有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?请附说明,N^M和M^N都是不正确的,考虑反例A={1,2},B={3,4}.则满射只有两种：1)f={,} 2)f={}前面都提问,但答案我认为都不对. 集合A={a,b,c,d},B={1,2,3,4,从集合A到集合B的映射中,若要求集合A中元素的象不同,问这样的映射有多少个?