与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 23:39:32

与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为?
与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为?

与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为?
圆1 半径1,圆心A（0,0）
圆2 （x-4）^2+y^2=9,半径3,圆心B（4,0）
画图易知,两圆相外切.
设所求圆圆心C(x,y),半径r
·若与两圆都外切：
AC^2=x^2+y^2=(1+r)^2
BC^2=（x-4）^2+y^2=(3+r)^2
BC-AC=2
C在以A、B为焦点,a=1的双曲线右支上
·若与两圆内切,即C内含两圆
AC^2=x^2+y^2=(r-1)^2
BC^2=（x-4）^2+y^2=(r-3)^2
得AC-BC=2
C在以A、B为焦点,a=1的双曲线右支上,
结合都外切情形,C在以A、B为焦点,a=1的双曲线上：
[(x-2)^2]-(y^2/3)=1
·若与一圆外切,一圆内切
则圆C过点（1,0）且C在x轴上
C轨迹y=0,且x≠0,1,4
综上,C点轨迹：
双曲线[(x-2)^2]-(y^2/3)=1和直线y=0
去掉点（0,0）,(1,0),(4,0)

两圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0与X^2+Y^2+4X-4Y-1=0的公切线有几条 两圆x^2+y^2-2x+4y+1=0和x^2+y^2+4x-2y+4=0的公切线有几条 过两圆X^2+Y^2-X-Y-2=0与X^2+Y^2+4X-4Y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程是 求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点（3,1）的圆的方程. 求过两圆x^2+y^2-x-y-2=0与x^2+y^2+4x-4y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程 与两圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹为? 直线y等于3x加2与x/3+y/2=1两直线的夹角及两直线和x轴组成三角形的面积 求过两圆x^2+y^2-x-x-2=0与x^2+y^2+4X-4Y-8=0的交点和点(3,1)的圆的方程. 两圆x^2+y^2-6x+16y=0与x^2+y^2+4x-8y-44=0的公切线条数 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 已知两圆x+y-2x+10y-24=0和x+y+2x+2y-8=0.求公共弦的长度 已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求它们与y轴所围成的三角形的面积. 两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求它们与y轴所围成的三角形的面积. 已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1,求他们与y轴围成的三角形的面积 已知两直线y=-3分之2x+3和y=2x-1,求它们与y轴所围成的三角形的面积? 求过两圆x²+y²+2x-3y-9=0和x²+y²-2x+5y=0的交点 求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2-2x+y^2=0的交点,且与直线x-根号6y+4=0相切的圆的方程 求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程