诺2的a次幂=5的b次幂=10,则1/a+1/b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:31:12

诺2的a次幂=5的b次幂=10,则1/a+1/b=?
诺2的a次幂=5的b次幂=10,则1/a+1/b=?

诺2的a次幂=5的b次幂=10,则1/a+1/b=?
2^a=5^b=10
a=log2(10)=1/lg2,b=l0g5(10)=1/lg5
1/a+1/b=1/(1/lg2)+1/(1/lg5)=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1

2^a=5^b=10
a=log2(底数)10(真数)
b=log5(10)
1/a=1/log2(10)=log2(2)/log2(10)=lg2(换底公式)
1/b=1/log5(10)=log5(5)/log5(10)=lg5
1/a+1/b=lg2+lg5=lg2*5=1
结果等于1