作业帮题在图上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:37:08
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积分:1/(2+sinx+cosx)dx 令t=tan(x/2),则sinx=2t/(1+t^2) cosx=(1-t^2)/(1+t^2) dx=2dt/(1+t^2) 原式 =积分:1/[2+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2dt/(1+t^2) =积分:2/(t^2+2t+3)dt =积分:2/[(t+1)^2+2]dt =2积分:d(t+1)/[(t+1)^2+2] =2/根号(2)*arctan[(t+1)/根号(2)]+C =根号(2)*arctan{[arctan(x/2)+1]/根号(2)]}+C (C是常数)