初三的一道应用题,麻烦写下过程如图,AB是圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC1.请写出两个不同类型的正确结论2.若CB=16,ED=4,求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:35:47

初三的一道应用题,麻烦写下过程如图,AB是圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC1.请写出两个不同类型的正确结论2.若CB=16,ED=4,求圆O的半径
初三的一道应用题,麻烦写下过程
如图,AB是圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC
1.请写出两个不同类型的正确结论
2.若CB=16,ED=4,求圆O的半径

初三的一道应用题,麻烦写下过程如图,AB是圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC1.请写出两个不同类型的正确结论2.若CB=16,ED=4,求圆O的半径
解法一

OD⊥CB

E为CB的中点

EB=8
又∵OE⊥CB
∴△OEB为直角三角形
OB²=OE²+EB²
解得OB=4√5
解法二
∵△ABC是以AB为直径的三角形
∴△ABC为直角三角形
有∵OE⊥CB
∴△OEB∽△ABC
∴AC:OE=CB:EB
∴AC=8
∴AB²=AC²+CB²
∴AB=8√5
有∵AB为直径
所以半径为4√5