作业帮把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后,表面积增加24平方分米,原来圆柱体体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:30:32
把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后,表面积增加24平方分米,原来圆柱体体积是多少?
把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后,表面积增加24平方分米,原来圆柱体体积是多少?
把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体后,表面积增加24平方分米,原来圆柱体体积是多少?
圆柱体割拼成一个与圆柱体等底的近似长方体,表面积增加了2个长是圆柱底面半径,宽是圆柱高的长方形的面积
每个长方形的面积是
24÷2＝12（平方分米）
圆柱的底面半径是
12÷8＝1.5（分米）
原来圆柱的体积是
1.5×1.5×3.14×8＝113.04（立方分米）
（24÷8÷2）2x3.14x8
=2.25x3.14x8
=56.52(立方分米）
半径=24/2/8=1.5dm
体积=1.5*1.5*3.14*8=56.52立方分米
解，根据圆柱分割拼成长方形的关系，
设圆柱的半径为R，则长方形的三边长分别为R，R*3.14，8，
所以长方体的表面积-圆柱的表面积=24
2*（8*R+8*3.14*R+3.14*R*R）-2*3.14*R*R+8*3.14*R*2=24
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解，根据圆柱分割拼成长方形的关系，
设圆柱的半径为R，则长方形的三边长分别为R，R*3.14，8，
所以长方体的表面积-圆柱的表面积=24
2*（8*R+8*3.14*R+3.14*R*R）-2*3.14*R*R+8*3.14*R*2=24
16*R=24
所以半径R=1.5
所以圆柱的体积V=3.14*1.5*1.5*8=56.52立方分米
收起
24/8=3(直径)
3/2=1.5(半径)
3.14*1.5*1.5*8=56.52立方分米(体积)
24÷2÷8=1.5
1.5×1.5×3.14×8＝56.52