作业帮当x=1.5时,求2x^2-((x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6))(x-2)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:36:50
当x=1.5时,求2x^2-((x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6))(x-2)的值
当x=1.5时,求2x^2-((x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6))(x-2)的值
当x=1.5时,求2x^2-((x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6))(x-2)的值
x³＋3x²－4x－12=(x³＋3x²)－(4x＋12)=x²(x＋3)－4(x＋3)=(x＋3)(x²－4)=(x＋3)(x－2)(x＋2)
(x²＋x－6)(x－2)=(x＋3)(x－2)²
原式=2x²－[(x³＋3x²－4x－12)]/[(x²＋x－6)(x－2)]
=2x²－[(x＋3)(x－2)(x＋2)]/[(x＋3)(x－2)²]
=2x²－[(x＋2)/(x－2)]
以x=1.5代入,得：
原式=2×(3/2)²－(1.5＋2)/(1.5－2)
=4.5＋7
=11.5
2x^2-[(x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6)](x-2)
=2x^2 - [(x+3)(x^2-4)/(x-2)(x+3)](x-2)
=2x^2 - (x+2)(x-2)
=x^2+4
=9/4+4
=25/4
先化简
=2x^2-(x+2)/(x-2)
=23/2
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
化简得
2x^2-(x+2)/(x-2)
代入得
2*1.5²-(1.5+2)/(1.5-2)=11.5
2x^2-((x^3+3x^2-4x-12)/(x^2+x-6))(x-2)=2x^2-{(x-2)(x+2)(x+3）/[(x+3)(x-2)]}=2x^2-(x+2)=x(2x-1)-2=1.5×2-2=1
10.75，把分子合并同类项再提取公因式，分母用十字相乘法因式分解，得到2x平方-（x平方（x+3）-4（x+3）/（x+3)(x-2))(x-2），然后约分得最终式子是3x平方+4，代值计算