三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:40:15
三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗
三元三次方程 高手帮下算下 急
请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了
X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2 汗
三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗
X+Y+Z=10 (1)式
X+1/2Y+2Z=7 (2)式
1/3X+1/2Y+Z=2 (3)式
(2)-(3)得
2/3X+Z=5 (4)
(2)*2-(1)得
X+3Z=4 (5)
(4)*3-(5)
得X=11
把X=11代入(5),得
Z==-7/3
把X,Z 的值代入(1)式
Y=4/3
解多元方程关键在于消元,一般情况下我们采用加减消元法,这种方法的使用关键的地方是要让某一未知数的系数的绝对值相等.
这个是三元一次方程
先用两式相减消去一元,得到两个新的二元一次方程,
再应用代入法解出一元,代入之前的式子解出其它两元即可
很简单的,掌握方法就得心应手了。
这个是三元一次方程组...
用换元法很简单
①-②得1/2y-z=3
①-③*3得1/2y+2z=-4 可以得出z=-7/3
然后
y=4/3
x=11
我来纠正一下
X+Y+Z=10 ……1)式
X+1/2Y+2Z=7 ……2)式
1/3X+1/2Y+Z=2 ……3)式
1)-2) 1/2Y-Z=3 Z=1/2Y-3
1/3* 1)-3) -1/6Y-2/3Z=4/3
-1/6Y-2/3(1/2Y-3)=4/3
Y=4/3, Z=-7/3,X=11
X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2
X+Y+Z=10 (1)
2X+Y+4Z=14 (2)
2X+3Y+6Z=12 (3)
(2)-2*(1)
2Z-y=-6 (4)
(3)-2*(1)
Y+4Z=-8 (5)
全部展开
X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2
X+Y+Z=10 (1)
2X+Y+4Z=14 (2)
2X+3Y+6Z=12 (3)
(2)-2*(1)
2Z-y=-6 (4)
(3)-2*(1)
Y+4Z=-8 (5)
(4)+(5)式有
6Z=-14 Z=-7/3
z代入(5)式得
Y=4/3
X,Y代入(1)
x=9
所以:
x=9
y=4/3
z=-7/3
收起
X+Y+Z=10 ……1)式
X+1/2Y+2Z=7 ……2)式
1/3X+1/2Y+Z=2 ……3)式
1)-2) 1/2Y-Z=3 Z=3-1/2Y
1/3* 1)-3) -1/6Y-2/3Z=8
-1/6Y-2/3(3-1/2Y)=8
Y=60
Z=-27
X=-13
X=11
Y=4/3
Z=-7/3
X+Y+Z=10 (1)
X+1/2Y+2Z=7 (2)
1/3X+1/2Y+Z=2 (3)
(1)-(2) 1/2y-z=3 (4)
(3)*3-(2) y+z=-1 (5)
(4)+(5) 得 y=4/3
把y=4/3代入(5) 得z=-7/3
把y、z的值代入(1) 得x=11
即x=11,y=4/3,z=-7/3