三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:48:13

三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗
三元三次方程 高手帮下算下 急
请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了
X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2 汗

三元三次方程 高手帮下算下 急 请高手今天帮我算出来 本人急 急 先在这里谢谢了X+Y+Z=10X+1/2Y+2Z=71/3X+1/2Y+Z=2 汗
X+Y+Z=10 (1）式
X+1/2Y+2Z=7 (2）式
1/3X+1/2Y+Z=2 (3）式
(2）-(3）得
2/3X+Z=5 (4)
(2）*2-(1）得
X+3Z=4 (5)
(4)*3-(5)
得X=11
把X=11代入(5),得
Z==-7/3
把X,Z 的值代入(1）式
Y=4/3
解多元方程关键在于消元,一般情况下我们采用加减消元法,这种方法的使用关键的地方是要让某一未知数的系数的绝对值相等.

这个是三元一次方程
先用两式相减消去一元，得到两个新的二元一次方程，
再应用代入法解出一元，代入之前的式子解出其它两元即可
很简单的，掌握方法就得心应手了。

这个是三元一次方程组...
用换元法很简单
①-②得1/2y-z=3
①-③*3得1/2y+2z=-4 可以得出z=-7/3
然后
y=4/3
x=11

我来纠正一下
X+Y+Z=10 ……1）式
X+1/2Y+2Z=7 ……2）式
1/3X+1/2Y+Z=2 ……3）式
1）-2） 1/2Y-Z=3 Z=1/2Y-3
1/3* 1）-3） -1/6Y-2/3Z=4/3
-1/6Y-2/3(1/2Y-3)=4/3
Y=4/3, Z=-7/3,X=11

X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2
X+Y+Z=10 (1)
2X+Y+4Z=14 （2)
2X+3Y+6Z=12 (3)
(2)-2*(1)
2Z-y=-6 (4)
(3)-2*(1)
Y+4Z=-8 (5)

全部展开

X+Y+Z=10
X+1/2Y+2Z=7
1/3X+1/2Y+Z=2
X+Y+Z=10 (1)
2X+Y+4Z=14 （2)
2X+3Y+6Z=12 (3)
(2)-2*(1)
2Z-y=-6 (4)
(3)-2*(1)
Y+4Z=-8 (5)
(4)+(5)式有
6Z=-14 Z=-7/3
z代入（5)式得
Y=4/3
X,Y代入(1)
x=9
所以：
x=9
y=4/3
z=-7/3

收起

X+Y+Z=10 ……1）式
X+1/2Y+2Z=7 ……2）式
1/3X+1/2Y+Z=2 ……3）式
1）-2） 1/2Y-Z=3 Z=3-1/2Y
1/3* 1）-3） -1/6Y-2/3Z=8
-1/6Y-2/3(3-1/2Y)=8
Y=60
Z=-27
X=-13

X＝11
Y＝4/3
Z＝-7/3

X+Y+Z=10 （1）
X+1/2Y+2Z=7 （2）
1/3X+1/2Y+Z=2 （3）
（1）-（2） 1/2y-z=3 （4）
（3）*3-（2） y+z=-1 （5）
（4）+（5） 得 y=4/3
把y=4/3代入（5） 得z=-7/3
把y、z的值代入（1） 得x=11
即x=11，y=4/3，z=-7/3

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