已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:13:54
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
设c=2b,则a+c=1
a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac
∵a²+c²≥2ac
∴2(a²+c²)≥(a+c)²=1
∴a²+c²≥1/2
而2√(ac)≤a+c=1
∴ac≤1/4 => 1/ac≥4
∴a²+c²+2/ac≥1/2+8=17/2
当a=c=1/2,即b=1/4时,取到等号
∴a²+4b²+1/ab的最小值为17/2
﹙a²+4b²+1﹚/ab
=[﹙a+2b﹚²+1-2ab]/ab
=﹙2-2ab﹚/ab
=2/ab-2
=﹙2a+4b﹚/ab-2
已知正实数ab满足1/a+2/b=3则ab的最小值是
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值麻烦写出过程
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已知正实数a满足a+b=1,则ab/4a+9b的最大值
已知正实数a与b满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值.
已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值?
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已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a)求证:1/a+1/b=1/c
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知正实数a,b满足2a+b=1,则4a^2+b^2+1/(ab)的最小值为?
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已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围……
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已知正实数a,b满足2ab=a+b+12,则ab的最小值是______.
已知正实数ab,满足ab=a+b,则a分之b+b分之a-ab=多少
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