有一列数按一定规律排列为1,－3,5,－7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为－2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:05:26

有一列数按一定规律排列为1,－3,5,－7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为－2
有一列数按一定规律排列为1,－3,5,－7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为－2

有一列数按一定规律排列为1,－3,5,－7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为－2
a1=1,a2=-3,a3=5
"如果其中三个相邻的数之和为－2如果其中三个相邻的数之和为－2"不对,a2+a3+a4=-5.
应该是
an+a(n+1)=-2 (n=2k-1)
an+a(n+1)=2 (n=2k)
方法1：
所以
a(2k-1)+a(2k)=-2
a(2k)+a(2k+1)=2
相减：
a(2k+1)-a(2k-1)=4即奇数项为等差数列,
a(2k-1)=a1+4(k-1)=4k-3=2(2k-1)-1
所以a(2k)=-2-a(2k-1)=-2-4k+3=-4k+1=-2(2k)+3
所以
an=2n-1,(n=2k-1)
an=-2n+3,(n=2k)
方法2：
an:1,-3,5,-7,9,……,an
bn=(-1)^(n-1)*an:1,3,5,7,9,……,(-1)^(n-1)*an
显然bn=2n-1
(-1)^(n-1)*an=2n-1
an=(2n-1)(-1)^(n-1)

其实就是公差为-2的等差数列撒。就是：An=1-2（n-1）

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