作业帮数集和函数好的来1.若不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,则a+b的值为?2.ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是?3.解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）4.设集合A=｛x/x²-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:37:19
数集和函数好的来1.若不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,则a+b的值为?2.ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是?3.解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）4.设集合A=｛x/x²-
数集和函数好的来
1.若不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,则a+b的值为?
2.ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是?
3.解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）
4.设集合A=｛x/x²-（a+a²）x+a³＜0｝,集合B=｛x/x²-3x+2＜0｝,若A∪B=B,求实数a的范围.
5.设函数f（x）=x+a/x+b（a＞b＞0）,求f（x）的单调区间,并证明f（x）在其单调区间上的单调性.
6.若f（x）和g（x）都是奇函数,且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0,+无穷）上有最大值8,求F（-x）的最小值.
要我看得懂的）
数集和函数好的来1.若不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,则a+b的值为?2.ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是?3.解关于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）4.设集合A=｛x/x²-
6道题,搞什么啊,这谁肯来……
1 不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-1/2,1/3）,说明抛物线 y=ax²+bx+2 的图像开口向下,与x轴的交点为（-1/2,0）,（1/3,0）.
∴a＜0,且方程ax²+bx+2=0的解为x=-1/2或1/3
∴a=-12,b=-2,a+b=-14
2 当x=0时,y=ax²+2x+1＞0,而要ax²+2x+1=0至少有一个负实根,即函数y=ax²+2x+1 的图像要和x负半轴至少有一个交点.
讨论：
①如果a=0,x=1/2,满足题意
②如果a＞0,抛物线的对称轴在y轴左边,要有负实根,则需判别式△≥0,
即△=4-4a≥0
∴0＜a≤1
③如果a＜0,则显然会有负实根.
综上所述,ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1
3 ax²-2（a+1）x+4＞0（a＜1）
(ax-2)(x-2)＞0（a＜1）
讨论：
①如果a=0,则2-x＜0,x＞2
②如果0＜a＜1,则ax-2＞0,x-2＞0 或 ax-2＜0,x-2＜0
∴x＞2/a或者x＜2
③如果a＜0,则ax-2＞0,x-2＞0 或 ax-2＜0,x-2＜0
∴2/a＜x＜2
4 A={x|(x-a)(x-a²)＜0},B={x|(x-1)(x-2)＜0}
所以,B表示的范围是1＜x＜2
①当0＜a＜1时,A表示的范围是a²＜x＜a
②当a≤0或a≥1时,A表示的范围是a＜x＜a²
A∪B=B,即A包含在B内,因此
①当0＜a＜1时,1＜a²＜a＜2,显然矛盾
②当a≤0或a≥1,1＜a＜a²＜2,∴1＜a＜√2（根号2）
综上所述,a的范围是(1,√2)
5 单调区间如下:
f(x)在(-∞,-a)∪(a,∞)递增,
在(-a,0)∪(0,a)递减
我不证明了,你自己设一个x1,一个x2
然后用f(x1)-f(x2)就算出来了
6 f(x)和g(x)都是奇函数
即f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
所以F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
=-af(x)-bg(x)+2
=-af(x)-bg(x)-2+4
=-F(x)+4
F(x)最大值是8,那么-F(x)的最小值是-8
∴F(-x)的最小值是-8+4=-4