若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:44:11

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为
若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为
这是函数的图象个开口向下抛物线,二个零点分别为0和1/2,对称轴为x=1/4,所以x距离1/4越近,其值越大.这里x可以取1/4,所以
y=1/4*(1-2*(1/4))=1/8.

1/8

y=-2x2+x,所以最高达公式x=-b/2a=1/4
带入原方程解得y=1/8

是个一元二次函数,整理好了之后画出图像来就能看出来了

用导数,y‘=1-4x
0<x<1/4时,y’>0,单调递增
1/4<x<1/2,y'<0单调递减
当x=1/4时有最大值1/8

这是函数的图象个开口向下抛物线,二个零点分别为0和1/2,对称轴为x=1/4,所以x距离1/4越近,其值越大。这里x可以取1/4,所以
y=1/4*(1-2*(1/4))=1/8.
希望能帮到你。。

用均值不等式,a*b≤(a+b)^2/4,现在y=1/2(2x(1-2x))≤1/2*1/4=1/8,所以最大值为1/8,不用图像

若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为 若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值 函数y=x+1/x(-2<x<0)的极大值为 若x>-2,则函数y=x+2/x²+x+1的最大值为? 函数f(x)=x²(4-2x²)(0<x<√2)的最大值为? 已知0<x<1,则函数y=x(3—2x)的最大值? 已知函数f(x)=-x²+1/2x,x<0和㏑(x+1),x≥0 若函数y=f(x)-kx 有三个零点,则k 的取值范围为 若0<x<1/2.则函数y=x(1-2x)的最大值为要用均值不等式来做,写清楚点, 若函数y=1/(2x+1)(x>0)与函数y=f(x)的图像关于y=x对称,则f(x)=__ 若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+若函数y=f(x)的定义域为[0,1],则函数F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0<a<1)的定义域为: 1.函数y=2^x2-x的单调增区间为2.若-1<x<0,那么下列各不等式成立的是A:2^-x<2^x<0.2^x B:2^x<0.2^x<2^-x C:0.2^x<2^-x<2^x D:2^x<2^-x<0.2^x 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 若实数X,Y满足{ x-y-1≤0,x+y-3≤0,x≥1,则函数z=2x-y的最大值 关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t),函数f(x)=3x^2-x+1,则f(x)?g(x)表示的大小关系是:A.> B.≥ C.= D.<2.对于任意实数x,函数f(x)恒满足f(x+y)=2f(y)+(x+1)(x+2y+1),则f(x)=?3 求函数y=2x(1-x) (0<x<1)的最大值 函数y=1+2x+3/x(x<0)的最值 老师您好:若实数X、Y满足X-Y>=0,X+Y>=0 ,X<=1,则使目标函数Z=2x+y取得最小值的点为带图 高一函数填空题已知函数f(x)=-x²+1/2x,x<0,若函数y=f(x)-kx没有零点,则k的取值范围是? 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x