∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:37:03

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么.
∫1/(1+e^x)dx
=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx
=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx
=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx
=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)
=ln|e^-x+1|+C
我哪步做错了,为什么.

∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么.

你的解法完全正确
另外的答案你的能化简到
ln|e^-x+1|+C
=ln|1/e^x +1|+c
=ln(e^x+1)/e^x+c
=ln(e^x+1)-lne^x+c
=ln(e^x+1)-x+c
最多差个符号。自己看看即可。

∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx= ∫ [0,1](e^x+e^-x)dx= ∫(e^x)-1/(e^x)dx= ∫ e^(-3x+1)dx= 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) ∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(e^-x+1)]dx=∫ (1/e^x)*1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'*(1/e^-x)dx=∫1/(e^-x+1)*(e^-x+1)'dx=∫1/(e^-x+1)*d(e^-x+1)=ln|e^-x+1|+C我哪步做错了,为什么. ∫e^(x/2)/(e^x+e^-x)^1/2dx=?如题 不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方 ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求∫（1/e^x+e^－x）dx 求∫1/（e^x＋e^-x）dx ∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx 高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx