高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:16:34

高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。
高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx
求定积分:
π
∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai
最好有详细的解题过程哦。

高等数学 积分 ∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx求定积分: π ∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx 0其中 1+(cosx)^2 表示:1加上(cosx)的平方 π是pai最好有详细的解题过程哦。
πarctan(π/2)
π
∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
π/2
=∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
π
+∫ xsinx/[1+(cosx)^2]dx
π/2
令后式中x=π-t,则后式为
π/2
∫ (π-t)sin(π-t)/[1+(cos(π-t))^2]dt
0
化为
π/2
∫ (π-t)sint/[1+(cost)^2]dt
0
与一式结合后为
π/2
∫ πsinx/[1+(cosx)^2]dx
0
sinx提到dx中为dcosx,则式为
π/2
∫ π/[1+(cosx)^2]dcosx
0
后面可快速得出答案

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