若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:55:35

若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根
若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根

若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根
反证法
假设关于x的两个方程都没有实根
Δ1=a^2-4b<0…………1
Δ2=c^2-4d<0…………2
1式+2式,得
a^2+c^2<4(b+d)
因为 a*c=2*(b+d)
所以 a^2+c^2<4(b+d)=2ac
因为 a^2+c^2≥2ac
所以假设不成立
所以关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根

已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d 若实数abcd满足a^2+b^2+c^2+d^2=10则(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2的最大值为 若实数abcd满足ab=2,c+2d=0,则(a-c)²+(b-d)²的最小值为 若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d 若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为——.(A)根号2 (B)2 (C)2倍根号2 (D)8这是安徽省六校教育研究会2 若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数abcd满足(b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为——.(A)根号2 (B)2 (C)2倍根号2 (D)8 实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最 实数a,b,c,d满足a 实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d 实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d 已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 .已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 . 若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值 若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 实数abcd满足下列三个条件1d>c2a+b=c+d3a+d 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 命题“存在实数a b c d满足a*b*c*d=0,则abcd都为0” 的否定 若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根 四个有理数abcd满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d