求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程

求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程
求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程

求经过点P(-2,4),且经过两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点的圆的方程
解方程组：
x2+y2-6x=0,…………（1）
x2+y2=4,…………（2）
把x2+y2=4代入方程（1）
得,4-6x＝0,得,x=2/3,
把x=2/3代入方程（2）,得,
y=±4√2/3
把A（2/3,4√2/3）、B（2/3,-4√2/3）、P（2,4）坐标分别代入圆的方程：x²+y²+ax+by+c＝0,即可求出a、b、c的值,从而得到所求圆的方程.

首先，告诉你一个求过交点的弦的直线方程的公式，你把两个圆的二次项调平，既系数相同。但一定要注意，你如果是两个圆有公共交点的话 ，只须把两个方程相减，二次项消掉即可得出过交点的直线方程解析式，此题的过交点的直线方程为x-y=0。对于这个题来说就非常好解答了，将此直线和一个圆连立得方程2x^2-4x-3=0注意不要解，因为这个题特殊，解得数不好算，（其实你在这解出来然后设圆心坐标到连个点相等也可以作）...

全部展开

首先，告诉你一个求过交点的弦的直线方程的公式，你把两个圆的二次项调平，既系数相同。但一定要注意，你如果是两个圆有公共交点的话 ，只须把两个方程相减，二次项消掉即可得出过交点的直线方程解析式，此题的过交点的直线方程为x-y=0。对于这个题来说就非常好解答了，将此直线和一个圆连立得方程2x^2-4x-3=0注意不要解，因为这个题特殊，解得数不好算，（其实你在这解出来然后设圆心坐标到连个点相等也可以作）。 但是这因为连个直线平行，故伟迏定理可求连个交点的中点坐标为x0=1 中点也在直线上，y0=1，所以圆心一定在直线x+y-2=0和已知直线连立，等圆心（3，-1），以后我就不求了

收起

设所求圆的方程为
x^2+y^2-4+k(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
再与L方程联立得:
(5+5k)y^2=4-4k
故k=1(保证y只有一个解)
因此所求圆的方程为
x^2+y^2-4+(x^2+y^2-2x-4y+4)=0
化简为
x^2+y^2-x-2y=0

C2方程－C1方程，即得到经过两圆交点的公共弦所在的直线方程
即：y=2

(X2+Y2-6X)+k(X2+Y2-4)=0代入求得k=1 X2+Y2-3X-2=0

1、设圆心为（x',3x'），则圆心到x-y=0的距离为：
(\x'-3x'\)/根号2=根号2*\x'\ (\表示绝对值\)
半径=\3x'\
∴（3x')²=7+2(x')²
所以x'=1或-1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3）
半径为3
所以圆的方程为：
(x+1)²+（x+3...

全部展开

1、设圆心为（x',3x'），则圆心到x-y=0的距离为：
(\x'-3x'\)/根号2=根号2*\x'\ (\表示绝对值\)
半径=\3x'\
∴（3x')²=7+2(x')²
所以x'=1或-1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3）
半径为3
所以圆的方程为：
(x+1)²+（x+3）²=9或者(x-1)²+（x-3）²=9
2、答案x2+y2-6x=0；x2+y2=4；两式相减得
x=2/3;
x2+y2=4;将x=2/3代入；得
y=4/3倍根号2；y=-4/3倍根号2
(2/3,4/3倍根号2),(2/3,-4/3倍根号2);
M(2,-2);因为圆心在x轴上
设所求圆的方程为（x-a)^2+y^2=R^2;
(2/3-a)^2+32/9=R^2;
(2-a)^2+4=R^2;
a=3/2;
R^2=17/4;
所求圆的方程为(x-3/2)^2+y^2=17/4
a=3/2;
3、1.求直线MC：C(-1,3),y=-x+2
2求直线MN的垂直平分线：y=2/3x-5/6
3.圆心C‘直线MC直线MN交点（1.7，0.3）
4.r=C'M

收起

两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点 A(2/3,4√2/3) B(2/3,-4√2/3)
y=0是AB的垂直平分线
PA的中点，（-2/3，2+2√2/3）斜率(4√2/3-4)/(2/3+2)=(√2-3)/2
PA的垂直平分线 的斜率 2/（3-√2）=（6+2√2）/7
PA的垂直平分线 直线方程为 y-2-2√2/3=(6+2√2)(...

全部展开

两圆C1:=x2+y2-6x=0,C2=x2+y2=4交点 A(2/3,4√2/3) B(2/3,-4√2/3)
y=0是AB的垂直平分线
PA的中点，（-2/3，2+2√2/3）斜率(4√2/3-4)/(2/3+2)=(√2-3)/2
PA的垂直平分线 的斜率 2/（3-√2）=（6+2√2）/7
PA的垂直平分线 直线方程为 y-2-2√2/3=(6+2√2)(x+2/3)/7
0-2-2√2/3=(6+2√2)(x+2/3)/7 x=-3
二垂直平分线的交点即圆的圆心D（-3，0）半径DP=√17
圆的方程(x+3)^2+y^2=17

收起