求求大神∫cot^3x dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:24:58

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楼上方法太烦了.这题运用三角恒等式即可
∫ cot³x dx
= ∫ cotx * cot²x dx
= ∫ cotx * (csc²x - 1) dx
= ∫ cotx * csc²x dx - ∫ cotx dx
= ∫ cotx d(- cotx) - ∫ 1/sinx d(sinx)
= (- 1/2)cot²x - ln|sinx| + C