已知x y满足约束条件x-y-1≤0,2x-y-3≥0,当目标函数z=ax+by在该约束条件下取得最小值2倍根号5(a>0,b>0)求a²+b²的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:13:34

已知x y满足约束条件x-y-1≤0,2x-y-3≥0,当目标函数z=ax+by在该约束条件下取得最小值2倍根号5(a>0,b>0)求a²+b²的最小值
已知x y满足约束条件x-y-1≤0,2x-y-3≥0,当目标函数z=ax+by在该约束条件下取得最小值2倍根号5
(a>0,b>0)求a²+b²的最小值

已知x y满足约束条件x-y-1≤0,2x-y-3≥0,当目标函数z=ax+by在该约束条件下取得最小值2倍根号5(a>0,b>0)求a²+b²的最小值
可行域是∠ACB的对顶角区域,其中A(0,-1),B(0,-3),C(2,1),
目标函数z=ax+bya>0,b>0)在该约束条件下取得最小值2√5,
∴2a+b=2√5,①
原点到直线2x+y-2√5=0的距离d=2√5/√5=2,
∴a^2+b^2的最小值=d^2=4.

解2 由①,b=2√5-2a,
∴a^2+b^2=a^2+(2√5-2a)^2=5a^2-8√5a+20=5(a-4/√5)^2+4,
∴a^2+b^2的最小值=4.

可行域是∠ACB的对顶角区域，其中A(0，-1),B(0，-3),C(2，1),
目标函数z=ax+bya>0,b>0)在该约束条件下取得最小值2√5，
∴2a+b=2√5，①
原点到直线2x+y-2√5=0的距离d=2√5/√5=2，
∴a^2+b^2的最小值=d^2=4.

解2 由①，b=2√5-2a,
∴a^2+b^2=a^2+(2...

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可行域是∠ACB的对顶角区域，其中A(0，-1),B(0，-3),C(2，1),
目标函数z=ax+bya>0,b>0)在该约束条件下取得最小值2√5，
∴2a+b=2√5，①
原点到直线2x+y-2√5=0的距离d=2√5/√5=2，
∴a^2+b^2的最小值=d^2=4.

解2 由①，b=2√5-2a,
∴a^2+b^2=a^2+(2√5-2a)^2=5a^2-8√5a+20=5(a-4/√5)^2+4,
∴a^2+b^2的最小值=4.

收起

已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知变量x,y满足约束条件1 已知x,y满足约束条件1 已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1 已知变量x,y满足约束条件x+2y-3=0,y-1 已知x,y满足约束条件｛x+y+1≤0,x-y+1≥0,y+1≥0,则z=2x-y的最大值是? 已知变量x,y满足约束条件x-y+1≤0 2x+y-5≤0 x ≥0 则z=x+y的最大值 已知变量x y满足约束条件{x-y+2≤0;x≥1;2x+y-8≤0,则y/x的取值范围是 已知x,y 满足约束条件y>=2|x|,x+y-1 已知x,y满足约束条件x-y-1≤0,（x-2）^2+y^2≤1,求Z=2x-3y的最小值 已知xy满足约束条件y=2 2X+y 已知变量x,y满足约束条件2x-y≤0,x-3y+5≥0,求10^(x+y-1)的最大值 已知x,y满足约束条件x+y==-1,y>=1 若0= 已知变量x满足约束条件1：x-y+2=1；3:x+y-7 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 已知变量x y 满足约束条件x-y+1≥0 x-2≤0 y+2≥0,则目标函数z=x+y的最大值.1.已知变量x 、y 满足约束条件x-y+1≥0 、x-2≤0 、y+2≥0,则目标函数z=x+y的最大值. 已知变量x,y满足约束条件（x-y+2=1 已知实数x,y满足约束条件y≤x,x+y≤1,y≥-1,则z=2x+y的最大值是多少?