已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:44:34
已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等
求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
函数f(x)=tanx在x属于0到90度时是凹函数:
因为tanx的导数=(secx)^2
tanx的2阶导数=2tanx(secx)^2>0.
根据凹函数的定义
应该成立{f(x1)+f(x2)}/2>f{(x1+x2)/2}.
证毕.
f(x)=tanx
f'(x)=sec^2(x)
f''(x)=2(tanx)*[sec^2(x)]>0
所以1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
由琴生不等式显然成立……
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已知函数f(x)=tanx,x的范围是0到90度,若x1,x2属于这个范围且不相等求证:1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x) =sinx+tanx 则使不等式f(sinα)+f(cosα)≥0成立的α取值范围
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2
已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间
函数f(x)=tanx的定义域
函数f(x)=1/(1-tanx)的定义域是
函数f(x)=tan2x/tanx的定义域是?
函数f(x)=√tanx+1的定义域是?
函数f(x)=1/tanx的定义域是 急
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,求f(x)在区间[π/8,3π/4]上的取值范围
已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期
已知函数f(x)=sinx+tanx+5x,x∈(1,1),如果f(1-m)+f(1+m^2)1〈0,求m的取值范围
若函数f(x)满足f(tanx/2)=sinx,则f(3^x)的取值范围
函数f(x)=tanx+1/tanx的定义域是?
已知函数f(x)=log2^x,若|f(x)|≥1,则函数x的取值范围是?
已知函数f(x)=x2+1,x>0,1 xf(2x)的x的取值范围是?
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则满足不等式f(x)>0的x的取值范围是?