甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:26:38
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达B地?
甲,乙两人沿同一方向从A地到B地.甲一半路程以a千米/小时的速度行走,一半路程以b千米/小时的速度行走;乙一半的时间速度为a千米/小时,另一半时间的速度为b千米/小时.请说说甲,乙谁先到达
设总路程为S,
则甲的平均速度是:S/((S/2)/a+(S/2)/b)=2ab/(a+b)
乙的平均速度为(a+b)/2
甲平均速度-乙平均速度
=2ab/(a+b)- (a+b)/2
=4ab-(a+b)^2/(2a+2b)
=-(a-b)^2/(2a+2b)
:设AB两地的距离为s,乙需要的时间为t
"甲一半路程以a千米每小时的速度行走,另一半路程以b千米每小时的速度行走"
所以甲的时间为o.5s/a+0.5s/b
"乙一半时间速度是a千米每小时,另一半时间的速度是b千米每小时"
0.5ta+0.5tb=s
所以t=2s/(a+b)
甲乙的时间差为(o.5s/a+0.5s/b)-2s/(a+b)
...
全部展开
:设AB两地的距离为s,乙需要的时间为t
"甲一半路程以a千米每小时的速度行走,另一半路程以b千米每小时的速度行走"
所以甲的时间为o.5s/a+0.5s/b
"乙一半时间速度是a千米每小时,另一半时间的速度是b千米每小时"
0.5ta+0.5tb=s
所以t=2s/(a+b)
甲乙的时间差为(o.5s/a+0.5s/b)-2s/(a+b)
化简后得
因为a>0,b>0,s>0,(a-b)^2>0
所以(a-b)^2*s/2ab(a+b)〉0
甲用时大于乙用时
所以乙先到达
收起