圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 14:48:05

圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长
圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长

圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长
x^2+y^2-2ax-2by+c=0
(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2-c
圆心(a,b),半径=√(a^2+b^2-c)
圆心到x轴距离=|b|
即弦心距=|b|,半径是√(a^2+b^2-c)
所以有勾股定理
弦的一半的平方=r^2-|b|^2=a^2-c
所以弦的一半=√(a^2-c)
所以弦长=2√(a^2-c)

x^2+y^2-2ax-2by+c=0
化为圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2-c
则圆心为(a,b) 半径为√（a^2+b^2-c）
（a,b）到x轴的距离为∣b∣
弦长=2√(a^2+b^2-c+b^2)=2√(a^2+2b^2-c)

若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为圆x^2+y^2-2ax-2by+c=0在x轴上截得的弦长 c不等于0,则直线aX+bY+c=0与圆X^2+y^2+aX+bX+c=0的交点个数力求解答简洁明了有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, ax^2+by+c=0 x=? 一道高中数学圆的题目若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.给出过程,谢谢! 圆x^2+y^2+ax+by+c=0(c不等于0)与直线ax+by+c=0的位置关系是?应该只有一个根吧（0，0）？麻烦大家再看看已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c 已知方程组:ax-2by=-5c,2ax-by=2c的解是x=1,y=1,求a,b,c 已知（aX+3bY=C 2aX-bY=5c 的解是 X=1 Y=2,求a：b：c 已知x=1;y=-2是方程组ax+by=c;2ax-by=5c的解,求a:b:c 已知ax+3by=c 2ax-by=5c的解是x=1y=2求a:b:c的值已知{ax+3by=c,2ax-by=5c的解是{x=1,y=2,求c分之a+b 若直线ax-by=1平分圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0则ab的取值范围是, 已知关于x、y的方程{ax+3by-c=o,2ax-by-5c=0的解是{x=1,y=2,求a：b：c的值回答要准确! 已知关于x、y的二元一次方程组ax+3by+c=0 2ax-by-5c的解是x=1 y=2,求a:b:c的值Thank you!快...现在要!