求函数y=lgsinx的定义域?要详细步骤,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 01:48:10

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令t=sinx
则,原函数可化为y=lgt；
这是一个对数函数,由对数函数性质易知,y=lgt的定义域t为（0,∞）
又因为t=sinx,所以只要满足t>0的sinx的一切x的取值都为函数y=lgsinx的定义域
解不等式 sinx>0,
可得到x的取值范围为区间（2kπ,2kπ+π）,其中k属于自然数
所以函数y=lgsinx的定义域为（2kπ,2kπ+π）,其中k属于自然数.

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