在5点钟钟至6点钟之间10分 在5点钟至6点钟之间,何时钟面上的分针与时针互相垂直?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 05:12:10

在5点钟钟至6点钟之间10分 在5点钟至6点钟之间,何时钟面上的分针与时针互相垂直?
在5点钟钟至6点钟之间10分 在5点钟至6点钟之间,何时钟面上的分针与时针互相垂直?

在5点钟钟至6点钟之间10分 在5点钟至6点钟之间,何时钟面上的分针与时针互相垂直?
分析：分针每分钟走：360÷60=6度
时钟每小时走360÷12=30度,每分钟走30÷60=0.5度

设在5点x分时,分针与时针的互相垂直（夹角是90度）
此时,分针与0分的夹角为6x度,时针与0时的夹角为5*30+0.5x度
且,分钟与时针的夹角有两种情况 ：
分针与0分的夹角6x度＜时针与0时的夹角5*30+0.5x度
分针与0分的夹角6x度＞时针与0时的夹角5*30+0.5x度
依题意：
当分针与0分的夹角6x度＜时针与0时的夹角5*30+0.5x度时
列方程为：
5*30+0.5x-6x=90
5.5x=60
x=10.91
当分针与0分的夹角6x度＞时针与0时的夹角5*30+0.5x度时
列方程为：
6x-（5*30+0.5x）=90
5.5x=240
x=43.64
答：当5时10.91分时分针与时针第一次互相垂直；
当5时43.64分时,分针与时针第二次互相垂直.

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