如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法

如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
小学各年级课件教案习题汇总
一年级二年级三年级四年级五年级


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领悟它的知识关系,培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等
量代换的数学思想.
如对平行四边形的面积的教学,
让学生初步运用
转化的方法推导出平行四边形面积公式,
把平行四边形转化成为长方
形,
并分析长方形面积与平行四边形的关系,
再从长方形的面积计算
公式推出平行四边形的面积计算公式,
在教学过程中先巧设情境,
铺
垫引入,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲
望.再合作探索,迁移创造,让学生通过动手操作,剪、拼、摆等把
平行四边形转化为长方形,
并把自己的发现表述出来,
动脑思考长方
形与平行四边形有什么关系,
长方形的长与平行四边形的底有什么关
系,长方形的宽与平行四边形的高有什么关系,在这个环节中,学生
动手操作、
合作交流,
主动地去探索和发现平行四边形的面积的计算
方法,
交流时学生说明剪拼方法、
各部分间的关系,
互相提问并解答,
在生生交流中学生理解平行四边形与拼成的长方形间的内在联系,
既
加深了对新知的理解,
也培养了学生的语言表达能力、
思维能力及提
出问题的能力和解决问题的能力.最后层层递进,拓展深化,练习设
计由浅入深,
涵盖了不同角度的问题,
不但使学生在练习中思维得以
发展,创新素质得到锤炼.

在解题教学中渗透数学思想方法,提高学生的数学素养和能力.
解题过程实质上是在化归思想的指导下,
合理联想.
调用一定数学思
想方法加工处理题设条件,
运用数学思想方法分析解决问题,
开拓学
生的思维空间
,
优化解题策略.如鸡兔同笼问题,让学生经历解决问
题的过程,可以采用数形结合,这一方法比较直观,易学好教,也可


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采用逐一列表、
跳跃列表和折中列表三个层次的列表方法,
这种在算
的基础上逐步“尝试、调整”的方法,更符合学生的认知规律和解决
问题的习惯,这种回归思维原点、不教也能试的方法,本质就是“逼
近”的思想,而“穷举、列表”又体现了分类的思想.人教版呈现的
三种不同思维层次的方法,
蕴藏着三种不同的数学思想：
列表法体现
了“分类”的思想,假设法蕴涵着“逼近”思想,方程法蕴涵着“代
数”的思想.在教学中,可从基本的假设法入手,通过例题教学,让
学生掌握用假设法解题的技巧,
感悟思想方法,
并在解决一些实际问
题的练习中进行巩固.然后,可拓展至一些特殊的假设思路教学,如
“鸡兔同笼”中的“半兔法”“鸡翅当腿法”,让学生充分感悟假设
的巧妙与灵活,
并再次运用这种思维去解决一些数学问题.
另一种方
法是通过例题教学展示多种解题策略,
但及时收归到假设法,
从假设
的角度去融会贯通.
这种处理方法中,
如何将其他策略引至假设法是
课堂的关键,
对于画图法,
可作为理解假设法计算过程的直观辅助手
段,起到数形结合加深理解的作用；对于枚举法,可作为理解假设法
的铺垫材料,因为对列表中鸡（或兔）脚数变化规律的掌握,能促进
学生对假设法中难点的突破——即对推理和调整过程的理解；
对于方
程法,可作为假设法的另一种形式去理解.假设法有四个关键步骤：
假设——计算——推理——调整（置换）,在这四个步骤里,推理和
调整不好理解,
学生不能掌握假设法就是过不了这两关,
因此这是教
学的难点,一方面,可以用一些启发性的问题,引导学生去思考和领
悟,如：“为什么脚会少了呢?”“每次把兔子看成鸡,相差了几只


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脚呢?”
“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢?”
“这样
算出来的数表示的是鸡还是兔?”
这些问题犹如抽丝剥茧,
能使假设
的步骤清晰地展现出来.另一方面,充分运用直观和其他手段,如借
助画图,以数和形结合,能使学生直观的理解推理、调整的过程,包
括算式中每一步的含义.

在复习过程中,
渗透数学思想方法,丰富知识内涵,在梳理基础
知识时,充分发挥思想方法在知识间的联系,沟通中的纽带作用,帮
助学生合理建构知识网络,
优化思维结构.
如
“图形与几何”
的复习,
不能依赖说教式的知识梳理与密集型的题目训练,
而应充分扩展学生
的主体空间,
通过教师的精心设计和有效引导,
引领学生把概念的梳
理、公式的内化、技能的训练与空间想象、感受几何模型、实施有据
推理结合起来.复习“立体图形的体积”时,教师展开下面的思考：
为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用
V=sh
来计算呢?引发
学生的数学思考,随后,通过观察模型、课件演示、萌生猜测、教师
总结等环节,
学生最终清晰理解了柱体体积计算的一般公式.
通过这
样的复习能使学生透过树木见到森林,
有利于提高学生立体图形体积
计算的策略水平.同时学生的空间想象能力、几何直观意识、猜测推
理素养也得到了相应的训练.