已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:46:22

已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=lg{(m2-1)x2+(m+1)x+1},若f(x)的定义域R,求实数m的取值范围
定义域为R,也就是说 不论x怎么取,令y=( m^2-1)x^2+(m+1)x+1 恒大于0
1.m^2-1 =0时,m=±1
1-1m=1时,y=2x+1 不能恒大于0,去掉
1-2m=-1时,y=1恒大于0,符合
2.m^2-1 ≠0时,y 是二次函数,要使y 在x=R范围上恒大于0
2-1那么抛物线的开口要向上,即 m^2-1>0 ,m>1 或m0 ,-3m^2+2m+5=(-3m+5)(m+1)>0
-1

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