如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:04:19
如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积.
如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积.
如图,把四边形ABCD的各边延长,使得AB=BA′,BC=CB′CD=DC′,DA=AD′,得到一个大的四边形A′B′C′D′,若四边形ABCD的面积是1,求四边形A′B′C′D′的面积.
如图:连接AC,BD,做DE⊥BC、C'F⊥BC
△BCD的面积=1/2BC×DE
△C'CB'的面积=1/2B'C×C'F
∵DC=C'D ∴DE=1/2C'F
又∵BC=B'C
∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2
同理可得:△A'AD'的面积=△ABD的面积×2
△A'BA'的面积=△ABC的面积×2
△C'DD'的面积=△ACD的面积×2
∴△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积=2×(△BCD的面积+△ABD的面积+△ABC的面积+△ACD的面积)=4×四边形ABCD的面积=4
四边形A′B′C′D′的面积=△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积+四边形ABCD的面积=4+1=5
∴四边形A′B′C′D′的面积为5
四边形A′B′C′D′的面积为5
分很高 可惜了 就算回答了你也不会给
就这样!
如图:连接AC,BD,做DE⊥BC、C'F⊥BC
△BCD的面积=1/2BC×DE
△C'CB'的面积=1/2B'C×C'F
∵DC=C'D ∴DE=1/2C'F
又∵BC=B'C
∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2
同理可得:△A'AD'的面积=△ABD的面...
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如图:连接AC,BD,做DE⊥BC、C'F⊥BC
△BCD的面积=1/2BC×DE
△C'CB'的面积=1/2B'C×C'F
∵DC=C'D ∴DE=1/2C'F
又∵BC=B'C
∴△C'CB'的面积=△BCD的面积×2
同理可得:△A'AD'的面积=△ABD的面积×2
△A'BA'的面积=△ABC的面积×2
△C'DD'的面积=△ACD的面积×2
∴△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积=2×(△BCD的面积+△ABD的面积+△ABC的面积+△ACD的面积)=4×四边形ABCD的面积=4
四边形A′B′C′D′的面积=△C'CB'的面积+△A'AD'的面积+△A'BA'的面积+△C'DD'的面积+四边形ABCD的面积=4+1=5
∴四边形A′B′C′D′的面积为5
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