怎么证的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:57:04
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已知∠C=60°,AD⊥BC
所以,∠EAF=30°
又BE⊥AE
设EF=x
那么,AF=2EF=2x
已知F是AD中点
所以,DF=AF=2x
而Rt△BDF中,∠DBF=30°
所以,BF=2DF=4x
所以,BE=BF+EF=4x+x=5x
已知BE=10cm
所以,5x=10cm
则,x=2cm
所以:
BF=4x=8cm
EF=x=2cm
设所求的BF=a,EF=b.根据三角形AEF和三角形BDF相似,对应边成比例,且角EAF和角DBF=30度 得a/2=2b,则a=4b.由BE长得,a+b=10,那么联立解得:a=8,b=2.即最后答案BF=8cm.EF=2cm.
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