作业帮用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:23:27
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
用计算器分别求√2-1,√3-√2,√4-√3,√5-√4 的近似值,你能否从中发现规律?用自己的语言把这个规律表达出来.
√2－1≈0.414213562
√3－√2≈0.317837245
√4－√3≈0.267949192
√5－√4≈0.236067977
规律：
差值逐渐变小了,逐步接近于0
叙述：
相邻两个自然数N和N＋1的算术平方根的差随着N的增大而减小,当N无限增大时,这个差越来越接近于0
下面列出用EXCEL求出的前50个差,供参考：
√2－1≈0.414213562
√3－√2≈0.317837245
√4－√3≈0.267949192
√5－√4≈0.236067977
√6－√5≈0.213421765
√7－√6≈0.196261568
√8－√7≈0.182675814
√9－√8≈0.171572875
√10－√9≈0.162277660
√11－√10≈0.154347130
√12－√11≈0.147476825
√13－√12≈0.141449660
√14－√13≈0.136106111
√15－√14≈0.131325959
√16－√15≈0.127016654
√17－√16≈0.123105626
√18－√17≈0.119535062
√19－√18≈0.116258256
√20－√19≈0.113237011
√21－√20≈0.110439740
√22－√21≈0.107840065
√23－√22≈0.105415763
√24－√23≈0.103147962
√25－√24≈0.101020514
√26－√25≈0.099019514
√27－√26≈0.097132909
√28－√27≈0.095350199
√29－√28≈0.093662185
√30－√29≈0.092060768
√31－√30≈0.090538788
√32－√31≈0.089089887
√33－√32≈0.087708397
√34－√33≈0.086389248
√35－√34≈0.085127888
√36－√35≈0.083920217
√37－√36≈0.082762530
√38－√37≈0.081651473
√39－√38≈0.080583995
√40－√39≈0.079557322
√41－√40≈0.078568917
√42－√41≈0.077616461
√43－√42≈0.076697826
√44－√43≈0.075811056
√45－√44≈0.074954352
√46－√45≈0.074126051
√47－√46≈0.073324617
√48－√47≈0.072548630
√49－√48≈0.071796770
√50－√49≈0.071067812
√51－√50≈0.070360617
0.414. 0.318，0.268，0.234 发现不出来规律