已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:30:36

已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.
已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.

已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积.
1、联立x(2x-y)-2y(y-2x）=0 ①
2x+2y=30 ②
2、化简① 2x2-xy-2y2+4xy=0→2x2+3xy-2y2=0→(2x-y)(x+2y)=0
∵x﹥0;y﹥0
　　∴x+2y≠0
　　∴2x-y=0即y=2x ③
3、化简②得x+y=15 ④
连联立③④得x=5；y=10
4、长方形的面积S=xy=50

x(2x-y)-2y（y-2x）=0
(X+2y)(2x-y)=0
由于x y都是正数,所以x+2y不等于0
所以2x-y=0
y=2x
又因为2x+2y=30
所以x=5,y=10,正方形面积是50

最后你的题目有个错误,应该为 长与宽分别为y,x

x(2x-y)-2y（y-2x）=0
(x+2y)(2x-y)=0
2x-y=0
y=2x
2x+2y=3y=30
y=10
x=5
这个长方形的面积=xy=50

已知长方形的周长为30,长与宽分别为x,y,若x,y满足x(2x-y)-2y（y-2x）=0,求这个长方形的面积. 已知长方形周长为30cm,设长为x厘米,则宽为多少厘米 已知长方形的面积为4平方厘米长为Y宽为X1.求X与Y的函数关系式 2.当X分别为1cm 1.5cm 2cm 2.5cm 求长方形周长.3.由2,长方形周长是否存在最小值/ 长方形的周长为cm,长比宽多3cm,求长和宽分别是多少.设未知数x列出方程.长方形的周长为40cm 长方形的长和宽为x与y周长是30,则x与y的函数关系式是 已知长方形的长与宽为比3:2,面积为36平方厘米,求长方形的周长 已知长方形的周长为100M,它的长Y是宽X是函数 已知长方形相邻两边的长分别是x厘米和4厘米,设长方形的周长为y厘米(1).写出长方形的周长y与x之间的关系表达式.(2).求当x长为10厘米时的周长(3).求当周长为30厘米时的x值. 长方形的周长为50cm.写出长y与宽x的函数表达式 已知长方形的长为xcm宽比长为少3cm 1试写出长方形的周长y与长x函数解析式 2求出自变量x的取值范围 已知长方形的周长为40,面积为75,求以长方形的长和宽分别为边长的正方形的面积之和 已知长方形的周长为80CM,面积为36平方cm,试问分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积是多少? 已知长方形的周长为80CM,面积为36平方cm,试问分别以长方形的长和宽为边长的两个正方形的面积是多少? 已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的长和宽为正方形的面积之和是多少? 已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的长和宽为正方形的面积之和是多少? 已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的长和宽为边长的正方形面积之和是多少 已知长方形的周长为40,面积为75,求分别以长方形的长和宽为正方形的面积之和是多少? 已知长方形的周长为36cm,它的面积为45cm²,则长方形的长和宽分别为多少?