如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:27:54

如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?
如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A
.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?

如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系?
h1+h2+h3=h .
证明:连接PA、PB、PC,则三角形ABC被划分成三个三角形PAB、PBC、PCA ,
设三角形边长为 a ,
则 SABC=1/2*ah ,
而 SPAB+SPBC+SPCA=1/2*ah1+1/2*ah2+1/2*ah3=1/2*a(h1+h2+h3) ,
由于 SABC=SPAB+SPBC+SPCA ,
因此 可得 1/2*a(h1+h2+h3)=1/2*ah ,
所以 h1+h2+h3=h .

关系是:h=h1+h2+h3
证明:因为P点到三边的距离分别是h1,h2,h3
所以三角形的面积=1/2(ab*h1+ac*h2+bc*h3)=1/2*ab*h
因为三角形是正三角形
所以;ab=ac=bc
所以:h=h1+h2+h3

如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系? 如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长 已知P是正三角形ABC所在平面内一点 要使ABP BCP和ACP都为等腰三角形 这样的点P的个数是 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 如图所示,已知P是正三角形内的一点,它到△ABC的三边AB,BC,AC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高AM=h,则h1,h2,h3与h有何数量关系?写出你的猜想并加以说明. 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内的任意一点,则点P到三角形的三边距离之和为PD+PE+PF为 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,是说明PA+PB+PC大于 二分之一(AB+BC+AC) 高中几何不等式 竞赛题设点P是正三角形ABC内一点,证明:由PA,PB,PC组成的三角形的面积不超过三角形ABC的面积的三分之一 如图所示,已知p是三角形ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC) 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC). 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC). 已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数 如图所示,已知P是三角形ABC内的一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)请哥哥姐姐阿姨叔叔帮忙!