这道题我不会!望解答!设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:31:36

这道题我不会!望解答!设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值
这道题我不会!望解答!
设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值

这道题我不会!望解答!设等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S5+S3=21,求bn的值
设an首相a1 公差为d
b3=1/sn=1/(3a1+3d)
a3b3=(a1+2d)*1/3(a1+d)=1/2
S5+s3=8a1+13d=21
解方程得
a1=1 d=1
sn=n+n(n-1)/2=(n^2+n)/2
bn=2/(n^2+n)