y ax的平方 bx + c 谁知道这个公式的顶点为什么是 -b/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:53:29

y ax的平方 bx + c 谁知道这个公式的顶点为什么是 -b/2
y ax的平方 bx + c 谁知道这个公式的顶点为什么是 -b/2

y ax的平方 bx + c 谁知道这个公式的顶点为什么是 -b/2
因为存在y=ax^2+bx+c 可以通过配方法的分解因式得到
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax)+c
=a[x^2+b/ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a[(x+b/2a)^2-(b/2a)^2]+c
=a(x+b/2a)^2-a*(b/2a)^2+c
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
表示函数的顶点是
(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函数的图像是抛物线, 必有一个极点. 对函数求导, 如果某点导数=0的话, 则改点为极点, 也就是所谓的定点.
dy/dx = 2ax+b =0 求解方程 x= -b/2a

这个公式顶点不是-b/2a么,就是对这个公式求导使其得零,算出x的值为顶点,求导后公式为2ax+b=0,算出x=-b/2a,所以顶点为-b/2a