利用因式分解求下列各式的值:(1)(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);(2)(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:18:08
利用因式分解求下列各式的值:(1)(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);(2)(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方
利用因式分解求下列各式的值:
(1)
(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);
(2)
(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方-2002)
利用因式分解求下列各式的值:(1)(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)......(1-1/10的平方);(2)(2001的立方-2乘以2001的平方-1999)/(2001的立方+2001的平方
(1)1-1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2)=1/2*3/2
1-1/3的平方=(1-1/3)(1+1/3)=2/3*4/3
1-¼的平方=(1-1/4)(1+1/4)=3/4*5/4
…………
由于中间的相互约去
所以原式=1/2*11/10=11/20
(2)2001^3-2*2001^2-1999=(2001^2)(2001-2)-1999
=(2001^2-1)*1999
同理:分母为(2001^2-1)*2002
所以原式等于1999/2002
第一题:
(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(9/10)(11/10)
可以约去 (1/2)(11/10)=11/20
第二题:
分子为:1999(2001-1)(2001+1)
分母为:2002(2001+1)(2001-1)
约去为:1999/2002