已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb求;当c的模取最小值时,求t的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:52:25

已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb求;当c的模取最小值时,求t的值
已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb
求;当c的模取最小值时,求t的值

已知关于x的方程组,x的平方-(t-2)x+t的平方+3t+5=0有两个实根,a=(-1,1,3),b=(1,0,-2),c=a+tb求;当c的模取最小值时,求t的值
根据方程有两实数根,△>=0,可以算出t的范围[-4,-4/3]
c=a+tb=(-1+t,1,3-2t)
|c|=√5t^2-14t+11
根据2次函数图像,知道y=5t^2-14t+11,顶点坐标(7/5,6/5)函数在(-∞,7/5]上递减,所以|c|取最小值时,t=-4/3