已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:47:49

已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c|
已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c|

已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c|
三角形三边性质是两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
|a+b-c|-|a-b-c|可化为|(a+b)-c|-|a-(b+c)|
这样(a+b)-c>0 得 |(a+b)-c|=(a+b)-c
a-(b+c)

|a+b-c|大于零 |a-b-c|小于零

a+b>c,b+c>a |a+b-c|-|a-b-c| =a+b-c+a-b-c =2(a-c)