几条直线可以把1个平面最多分成几个部分?求函数,怎么来得,平面内的1条直线可以把平面分成两个部分,2条直线分成四个部分,依次类推,设n条直线可最多分几个部分?所得结果是n的函数吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 18:07:53

几条直线可以把1个平面最多分成几个部分?求函数,怎么来得,平面内的1条直线可以把平面分成两个部分,2条直线分成四个部分,依次类推,设n条直线可最多分几个部分?所得结果是n的函数吗?
几条直线可以把1个平面最多分成几个部分?求函数,怎么来得,
平面内的1条直线可以把平面分成两个部分,2条直线分成四个部分,依次类推,设n条直线可最多分几个部分?所得结果是n的函数吗?

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是关于n的函数
是(n^2+n+2)/2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 7 11 16 23 31 40 49
An=A(n-1)+n,
A(n-1)=A(n-2)+n-1
..
A3=A2+3,
A2=A1+2,
An=1+2+...+n+1
=(1+n)*n/2+1
=(n^2+n+2)/2

楼上的 3条直线怎么分8部分........

2^n
是n的指数函数

二条是分4块
三条是 7块，接着11，16，22，29
函数为（2+n)*n/2+2
绝对正确，做过N遍了。

几条直线可以把1个平面最多分成几个部分?求函数,怎么来得,平面内的1条直线可以 把平面分成两个部分,2条直线分成四个部分,依次类推,设n条直线可最多分几个部分?所得结果是n的函数吗?

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