怎么证明当Xn的极限是a时,根号Xn的极限是根号a,n无限大

怎么证明当Xn的极限是a时,根号Xn的极限是根号a,n无限大 若当n趋于无限大时,数列Xn的极限是a,如何证明｜Xn｜的极限等于｜a｜? 柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 当n→∞时,Xn的极限等于1,则（Xn-1+Xn+Xn+1）/3的极限?n-1,n+1是X的脚注 证明…若xn的极限是a那么xn的绝对值的极限是a的绝对值 这样是如何证明收敛数列极限唯一的?设lim xn = a,lim xn = b当n > N1,|xn - a| < E当n > N2,|xn - b| < E取N = max {N1,N2},则当n > N时有|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)| 收敛数列的保号性证明当a大于0时,有：|Xn-a|<a/2 这是怎么把绝对值拿掉?为什么Xn-a<0? 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 数列xn与yn满足xn*yn的极限是0(当n趋于无穷大时),则下列断言正确的是数列xn与yn满足xn*yn的极限是0（当n趋于无穷大时）,则下列断言正确的是 A、若xn发散,则Yn必发散 B、若xn无界,则yn必有界 C、 一个数列极限证明题是不是：由当 n=2k-1时,Xn 的极限是a .n=2k时,Xn 的极限是a .：所以,Xn 的极限是a.可以推出 它的解题思路是什么?小弟零基础菜鸟, 有关极限的证明题利用极限存在准则证明：(1)当x趋近于正无穷时,(Inx/x^2)的极限为0；(2)证明数列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收敛,并求其极限. 下列命题错误的是（ ） A 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限也存在.B 若Xn的绝对值的极限存在,则Xn的极限也存在C 若Xn的极限存在,则Xn的绝对值的极限=Xn的极限D 若Xn的极限不存在,则Xn的极限 设x1=1,xn=根号(2xn-1),证明当x趋于无穷时,xn极限存在,并求其极限. 利用单调有界原理求数列极限时,当证明出数列单调且有界时,那个界怎样证明就是数列的极限?如： x1>0,xn+1=1/2(xn+1/xn),求xn的极限时,已求得下界为1,且数列单调递减,则极限怎么说明也为1? 证明极限的唯一性.由limxn=A,limxn=B,则对于ε1>0,ε2>0,分别存在N1,N2∈N*,当n>N1时,|xn-A|N2时,|xn-B|N时,|xn-A|