请教一题高一三角函数图像与性质的题若sin二次方a+2sin二次方b=2cosa,y=sin二次方a+sin二次方b的最大值为M,最小值为m,则M+m=?谢谢解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:53:11

请教一题高一三角函数图像与性质的题若sin二次方a+2sin二次方b=2cosa,y=sin二次方a+sin二次方b的最大值为M,最小值为m,则M+m=?谢谢解答
请教一题高一三角函数图像与性质的题
若sin二次方a+2sin二次方b=2cosa,y=sin二次方a+sin二次方b的最大值为M,最小值为m,则M+m=?
谢谢解答

请教一题高一三角函数图像与性质的题若sin二次方a+2sin二次方b=2cosa,y=sin二次方a+sin二次方b的最大值为M,最小值为m,则M+m=?谢谢解答
sin²a + 2sin²b = 2cosa,所以sin²b = cosa - ½sin²a
y = sin²a + sin²b = ½sin²a + cosa = -½cos²a + cosa + ½.
令cosa = t,则对称轴为t = 1,开口向下.
所以当t = cosa = 1时,最大值M = 1,当t = cosa = -1时,最小值m = -1.
M + m = 0.