若x,y是实数,求出多项式x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3的最小值,并且指出取到最小值时的x,y的值急...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 16:32:02
若x,y是实数,求出多项式x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3的最小值,并且指出取到最小值时的x,y的值急...
若x,y是实数,求出多项式x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3的最小值,并且指出取到最小值时的x,y的值
急...
若x,y是实数,求出多项式x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3的最小值,并且指出取到最小值时的x,y的值急...
整理后可得
(x+y)^2+2(y+7/2)^2+2x-2(7/2)^2-3=(x+y)^2+2(y+7/2)^2+2x-55/2
当x=-y,y=-7/2时取得最小值.
带入算出最小值为-41/2
楼上不对
x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3=(x+y+1)^2+2*(y+3)^2-22
当y=-3,x=2时取得最小值 -22
z=x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3
z对x求偏导,并令其等于0
2x+2y+2=0
z对y求偏导,并令其等于0
2x+6y+14=0
联立两个方程解得
x=2 y=-3
z对x求二次偏导,
A=2
z对y求二次偏导,
C=6
z对x,y求二次偏导,
B=2
AC-B^2=12-4=...
全部展开
z=x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3
z对x求偏导,并令其等于0
2x+2y+2=0
z对y求偏导,并令其等于0
2x+6y+14=0
联立两个方程解得
x=2 y=-3
z对x求二次偏导,
A=2
z对y求二次偏导,
C=6
z对x,y求二次偏导,
B=2
AC-B^2=12-4=8>0 且A=2>0
所以,函数存在最小值
当x=2,y=-3时函数存在最小值
ymin=-22
收起
若x,y是实数,求出多项式x^2+2xy+3y^2+2x+14y-3的最小值,并且指出取到最小值时的x,y的值急...
求证:对任意实数x,y多项式,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数
一个多项式与x^+xy-y^的和是2x^+xy+3xy^,则这个多项式为多少?
xy为何值时,多项式x^2+y^2-4x+6y+18有最小值?并求出这个值.
一个多项式加上x²y-3xy²得2x²y-XY²,则这个多项式是
已知:x,y为实数,求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值
证明对任何实数x、y多项式2x^2-6xy+9y^2-4x+5的值是正数
已知多项式5x^6y-4X^2y^3-3xy^(3m-1)-7,如果这个多项式是一个九次多项式,求出m的值,并写出它的各项及项的系数和次数
多项式2X^2+3XY-4Y^2在实数范围分解因式
将此多项式在实数范围内因式分解-2x²+4xy+3y²
多项式 2*x*x-xy-15*y*y 分解因式
若一个多项式减去2x的平方+xy-4y的平方的差是x的平方-3xy+y的平方.求这个多项式
一个多项式加上-3X+2XY得X-3XY+Y,则这个多项式是( ).
若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是?
先将下列多项式中的同类合并,再求出多项式的值!2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1其中x=7分之22 y=-1
多项式x^2+4xy+5y^2+2x+6,无论x,y取何实数,该多项式的值最小是多少?
多项式3x^2+xy^n-y^2是个三次多项式,那么n=_
若实数X^2十y^2十Xy=1,则X y最大值是