高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.对不起,原式为 f(x)=2^x + 2^-x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 09:02:19
高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.对不起,原式为 f(x)=2^x + 2^-x
高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.
对不起,原式为 f(x)=2^x + 2^-x
高一数学基础:判断f(x)=2^2 + 2^-2的奇偶性,证明它在零到正无穷上是增函数.对不起,原式为 f(x)=2^x + 2^-x
f(-x)=2^(-x)+2^(x)=f(x)
所以为偶函数
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=2^x1-2^x2+(1/2)^x1-(1/2)^x2(通分做)>0
f(x1)>f(x2)
所以单调递增
f(-x)=2^x + 2^-x=f(x) 偶函数
对f(x)求导得y=(2^2 + 2^-2)ln2
画图可知在(0,正无穷)2^2 + 2^-2>0
所以它在零到正无穷上是增函数
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