当a为何值时方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:27:11

当a为何值时方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上
当a为何值时方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上

当a为何值时方程ax2-2x+1=0的一个根在(0,1)上,另一个根在(1,2)上
设f(x)=ax^2-2x+1(a≠0)
首先Δ=(-2)^2-4a=4-4a>0
所以a<1
若a<0,则抛物线开口向下
f(0)=1,显然不符合
若0<a<1,则抛物线开口向上
那么f(0)=1>0,f(1)=a-1<0,f(2)=4a-3>0
那么3/4<a<1
综上,3/4<a<1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!