正数xy,x+y=1,z=(x+1/x)(y+1/y)最小值z=(x+ 1/x )(y+ 1/y ) 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:42:19

正数xy,x+y=1,z=(x+1/x)(y+1/y)最小值z=(x+ 1/x )(y+ 1/y ) 为什么
正数xy,x+y=1,z=(x+1/x)(y+1/y)最小值
z=(x+ 1/x )(y+ 1/y ) 为什么

正数xy,x+y=1,z=(x+1/x)(y+1/y)最小值z=(x+ 1/x )(y+ 1/y ) 为什么
(x+ 1/x )(y+ 1/y ) =xy+x/y+y/x+1/xy=(xy+1/xy)+(x/y+y/x)
>=2+2=4
z=(x+1/x)(y+1/y)最小值是4

25/4上面错了

2+√2

你傻×啊,你做的明显不对啊,没有满足基本不等式的条件啊...

把x用y表示后,求导