已知a、b为实数,t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 06:06:18
已知a、b为实数,t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
已知a、b为实数,t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
已知a、b为实数,t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
答:
因为:a和b是实数
所以:a^2>=0,b^2>=0
t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2)
显然,a^2和b^2不能同时为0
1)当a^2和b^2其中一个为0时,t=1
2)当a^2和b^2都不为0时:
t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2)
=1/[1+2(b/a)^2]+1/[2(a/b)^2+1]
=2*[1+(a/b)^2+(b/a)^2]/[1+2(a/b)^2+2(b/a)^2+4]
令m=(a/b)^2+(b/a)^2>=2
则:
t=(2+2m)/(5+2m)
=1-3/(2m+5)
当m=2时,t取得最小值t=1-3/(4+5)=2/3
所以:t的最小值为2/3
已知a、b为实数,t=a^2/(a^2+2b^2)+b^2/(2a^2+b^2) 求t的最小值
已知向量a=(1,2),b=(cosa,sina),设m=a+tb(t为是实数)
已知a,b为实数且a+2b=1 ,则t=1/a+1/b 的最小值为好象可以利用基本不等式
已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求:a/b
已知向量a=(-2,-1),b=(t,1),a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围是_______
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t为正实数,x=a+(t^2+1)b,y=-a/k+b/t,是否存在k,t,使x∥y
已知实数a,b且2a
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t=?
已知a,b为实数,a平方+b平方-2a=-1,求根号下a+b+3=
已知a.b为实数,且a²-2a+b²=-1,求a+b+3的平方根
已知向量a,b为不共线的向量,若它们起点相同,a 2/b t(a+b)三个向量的终边在一直线上,则实数t为多少已知向量a,b为不共线的向量,若它们起点相同,a 2/b t(a+b)三个向量的终边在一直线上,则实数t为
实数t的取值范围 (18 22:9:48)1、已知向量a=(-2,-1)b=(t,1),且a与b的夹角为钝角,则实数t的取值范围
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),x=a+(t^2+1)b,y=(-k)a +(1/t)*b,t为正实数,求k的最小值
已知a,b为实数 且|a|
已知a,b为实数且根号a-1+|b-2|=0则a-b的值为
已知ab 为实数,且a+4b-2a+4b+2=0.
已知ab为正实数,a+b=1,求证2^a+2^b
高二数学向量题目已知向量a=(1-t,1-t,1),b=(2,t,t)其中t为实数,则 绝对值(b-a)的最小值是多少?