设x>-1,则函数Y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:41:00
设x>-1,则函数Y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
设x>-1,则函数Y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
设x>-1,则函数Y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
y=(x+5)(x+2)/(x+1)
=(x²+7x+10)/(x+1)
=(x²+2x+1+5x+9)/(x+1)
=(x+1)²+5(x+1)+4 /(x+1)
=x+1+5+ 4/x+1
=x+1+4/x+1+5
≥2√(x+1)(4/x+1) +5
≥2*2+5
≥9
所以函数最小值为9
化简后Y=(x+1)+4/(x+1)+5>=2*根号下((x+1)*4/(x+1))+5=9
因为x>-1,所以很明显看得出Y最小值为9
设x>-1,则函数Y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值
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设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)/x+1的最小值
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设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x
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