求解一道高数题~a,b 为何值时,点(1,3)为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:24:30

求解一道高数题~a,b 为何值时,点(1,3)为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.
求解一道高数题~a,b 为何值时,点(1,3)为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.

求解一道高数题~a,b 为何值时,点(1,3)为曲线 y=ax3+bx2 的拐点.
拐点处二阶导数为0,即
y'=3ax²+2bx
y"=6ax+2b
拐点则y"=0
所以x=1,y"=6a+2b=0
b=-3a.i
又(1,3)在曲线上,故
3=a+b .ii
联立 i 和 ii ,解得
a=-3/2,b=9/2

拐点,f''(x)=0
3a+2b=0
a+b=3
b=-9,a=6

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