如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:06:54

如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,
如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,

如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,
（1）因为M、N分别是两个三角形的重心,所以M、N分别是AE、AF的中点,这样AM：AE=2:3,AN：AF=2：3,所以MN//EF.另外,因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,这样EF//BD.所以MN//BD.
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE：CB=1:2,CF：CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM：AE=2:3,AN：AF=2：3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.

（1）因为M、N分别是两个三角形的重心，所以M、N分别是AE、AF的中点，这样AM：AE=2:3，AN：AF=2：3，所以MN//EF。另外，因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，这样EF//BD。所以MN//BD。
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，CE：CB=1:2，CF：CD=1:2，故三角形CEF...

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（1）因为M、N分别是两个三角形的重心，所以M、N分别是AE、AF的中点，这样AM：AE=2:3，AN：AF=2：3，所以MN//EF。另外，因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，这样EF//BD。所以MN//BD。
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，CE：CB=1:2，CF：CD=1:2，故三角形CEF与三角形CBD相似，这样EF=0.5BD=3,。而由AM：AE=2:3，AN：AF=2：3和三角形AMN与三角形AEF相似，可得MN=2/3 EF=2。

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同问

如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=16,求MN长. 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6, A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,若BD＝6,则MN＝ 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD A是△BCD所在平面外一点,M是△ABC重心,N是三角形ADC的中线AF上的点,且MN//平面BCD,若MN=4/3,求BD长 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求MN的长 A是△BCD所在平面外一点,M,N,P分别是△ABC,△ACD,△ABD的重心,且S△BCD=9,则△MNP的面积为? 高一简单立体几何设A是△ABC所在平面外的一点,M,N分别是△ABC和△ADC的重心,求证：MN‖平面怎么搞啊说错了，A是△BCD外的一点，最后MN要和△BCD所在平面平行 A为BCD所在平面外一点,M、N、分别为 ABC、ACD的重心,求证MN//平面BCDA为BCD所在平面外一点,M、N、分别为△ABC△ACD的重心,求证MN//平面BCD要详细思路和过程好了给加分 A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙ A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=? A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心,图杂画? 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证：（1）平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD a是三角形bcd所在平面外一点,m,n分别是三角形abd和三角形acd的重心,求mn平行bc 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点