已知等差数列an中 a5=9 a2+a6=14 若bn=an+2∧n 求bn的前n项和sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:38:28

已知等差数列an中 a5=9 a2+a6=14 若bn=an+2∧n 求bn的前n项和sn
已知等差数列an中 a5=9 a2+a6=14 若bn=an+2∧n 求bn的前n项和sn

已知等差数列an中 a5=9 a2+a6=14 若bn=an+2∧n 求bn的前n项和sn
a2+a6=2a4=14
a4=7
公比d=a5-a4=9-7=2
an=a4+d(n-4)=7+2(n-4)=2n-1
bn=an+2^n=2n-1+2^n
Sn=(2+2n)*n/2-n+2(1-2^n)/(1-2)
=n^2+2^(n+1)-2

2*a4=a2+a6
a4=7
d=a5-a4=2
a5=a1+4d
a1=1
an=2n-1
bn=(2n-1)+2^n
即等差数列{2n-1}的前n项和与等比数列{2^n}的前项和之和
Sn=(1+2n-1)n/2+2(1-2^n)/(1-2)
=n^2+-2+2^n

a2+a6=2a4=14
a4=7
公比d=a5-a4=9-7=2
an=a4+d(n-4)=7+2(n-4)=2n-1
bn=an+2^n=2n-1+2^n
Sn=(2+2n)*n/2-n+2(1-2^n)/(1-2)
=n^2+2^(n+1)-2