能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:39:55

能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?

能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
A=
1 1
0 1
特征根1,代数重数 2.特征向量空间 维数1.(只有 (0,a)^T 为特征向量)

考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子(s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”。摘抄的,望能帮到你...

全部展开

考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子(s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”。摘抄的,望能帮到你

收起

能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? 怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数 线性代数证明:特征值的几何重数严格大于0 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 老师您好,关于特征值,几何重数小于等于代数重数,那如何确定几何重数是多少? 为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数 为什么几何重数小于代数重数 矩阵jordan块与相应算子的特征值的代数重数和几何重数的关系,要怎样来解释,《关于矩阵的Jordan 块与算子的特征值的代数重数和几何重数》这是老师丢给我的论文题目,只是我们没学泛函分 方阵可相似对角化的问题书上说:方阵A可相似对角化的充分必要条件是A的每个特征值的几何重数等于代数重数.但在例题中却没有讨论:代数重数为1时,几何重数是否也为1只判断重特征值的 什么是重数(代数重数与几何重数)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴上都有0 ?我读初一,望大虾帮忙!讲解得简单一点! 线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么? 线性变换A可对角化的充要条件定理6.13第二个怎么证?什么时候几何重数不等于代数重数? 几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数?我在百度上看过 不明白为什么最后的多项式中包含(s-s')^m时,s'重数就大于等于m?难道不是就等于m吗?求简单易懂的说法! 代数重数和几何重数和一道题目.A是4阶对称阵,且A^2+A=0,秩(A)=3,则A相似于对角阵___________.这是一道题目,我知道由式子可以得到特征值等于0或者-1,然后我想问怎么根据几何重数、A的秩、代数重 几何重数小于代数重数叫什么矩阵 几何重数 代数重数 是什么?什么情况下两者相等 什么情况下几何重数小于代数重数,什么时候相等? 几何重数和代数重数有什么区别?