已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小,且经过（0,3）求二次函数的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:31:38

已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小,且经过（0,3）求二次函数的解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小,且经过（0,3）
求二次函数的解析式

已知二次函数y=ax²+bx+c、当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小,且经过（0,3）求二次函数的解析式
因为 当x>1时,y随x的增大而增大；当x＜1时,y随x的增大而减小
所以对称轴为x=1
即-2a/b=1
又因为经过（0,3）
即0x^2+bx+c=3
所以 c=3
所以解析式为：y=ax^2-2ax+3

当x>1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小
可知
对称轴为x=1,且抛物线开口向上
则
a>0
-b/2a=1
而
经过（0，3）
则:3=a*0+b*0+c
c=3
缺少条件。。

缺少条件。。我当它顶点在x轴上
∵当x>1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小
∴对称轴为x=1
代入y=a(x-h)²，得
y=a(x-1)²+k
又∵y=a(x-1)²+k经过（0，3），代入解析式，得
3=a（0-1）²
a=3
∴二次函数解析式为y=3(x-1)&sup...

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缺少条件。。我当它顶点在x轴上
∵当x>1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小
∴对称轴为x=1
代入y=a(x-h)²，得
y=a(x-1)²+k
又∵y=a(x-1)²+k经过（0，3），代入解析式，得
3=a（0-1）²
a=3
∴二次函数解析式为y=3(x-1)²

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