初一 数学 解答题 要过程 请详细解答,谢谢! (21 20:31:17)一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是---,过它的一个顶点有对角线----条,它的外角和是----

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:36:14

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初一 数学 解答题 要过程 请详细解答,谢谢! (21 20:31:17)
一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是---,过它的一个顶点有对角线----条,它的外角和是----

初一 数学 解答题 要过程 请详细解答,谢谢! (21 20:31:17)一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是---,过它的一个顶点有对角线----条,它的外角和是----
设边数是n
则(n-2)*180=1980
n-2=11
n=13
除了他自身和相邻两点外,都有对角线
13-3=10
所以
它的边数是13,过它的一个顶点有对角线10条,它的外角和是360度

1.（n-2)180=1980
n=13
2.n-3=13-3=10
3.360°

多边形内角和公式 （n-2）*180 n为多边形的边数。
可以倒推一下 ：
已知内角和1980 ，得方程 ： （x-2）*180=1980 ，x=13 。
所以 ，它的边数是13 ，一个顶点有对角线 （13-1）=12条 ，
任何多边形的外角和都为360 。

内角和＝（边－2）×180 所以是13边
除了它自身和相邻两点外，都有对角线：10条
任何多边形的外角和都为360 。
谢谢

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